相交

集合论中，两个集合相交是指它们的交集不是空集。

直线的相交

在欧几里得平面上，两条直线要么平行，要么相交，要么重合。这时欧几里得第五公设的推论。相交的两条直线恰好有一个交点。在非欧几何中，按几何特性（曲率），可以分为两类。罗巴切夫斯基几何中两条直线要么平行，要么相交，但平行线不止一条。黎曼几何中两条直线总是相交。[1]

三维空间或更高维空间中，两条直线相交则必定共面。

圆的相交

欧几里得几何中，同一平面上的两个圆之间的关系有四种：相离、相切、相容和相交。相离指两圆没有交点而且没有一个圆在另一个圆内部。相切是指两圆只有一个交点。相交是指两圆有多于一个交点。相容是指两圆没有交点且一个圆在另一个内部。

两个圆相交当且仅当两个圆心之间的距离严格小于两圆的半径之和，并严格大于两圆的半径之差。

判别方法

在平面解析几何中，设两条直线的方程为：

例子

直线

圆

参考资料

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[1]直线与线段相交的问题_手机搜狐网.搜狐网. [2020-08-18].

该页面最新编辑时间为 2024年3月18日