1642年12月25日生于林肯郡沃尔索普，1665年~1666年，这期间牛顿思考并记录了他一生最重要的科学创造，包括二项式定理、流数法（微分）和反流数法（积分）；提出光的颜色理论，猜测行星椭圆轨道由服从平方反比关系的引力所决定等。1687年，牛顿发表巨著《自然哲学的数学原理》，后近40年牛顿主要以科学界领袖、社会贤达、政府官员身份活动。[12]1669年，任三一学院卢卡斯教授，1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任皇家学会会长。1705年，受安娜女王封爵，跻身贵族。晚年潜心于自然哲学与神学。1727年3月20日卒于肯辛顿寓。[10][12][14][15]
牛顿对于代数学、数论、古典几何学与分析几何学、曲线分类、计算方法与近似求解以及概率论等都有重要贡献，其最重要的数学贡献是微积分和无限级数理论，特别是二项式展开式。在光学研究方面，牛顿发明并制作了第一台反射式望远镜，他的著作《光学》着重研究了牛顿环现象和光折射现象。直到19世纪初，牛顿在《光学》中论述的光本性及其微粒说都是主流学说。牛顿的最高科学成就体现在运动学和天体力学上，牛顿定义了时间、空间、作用、力以及运动等概念，牛顿以公理形式提出了著名的牛顿运动三定律，当他把第二定律带入开普勒行星运动第三定律时，得到了椭圆轨道运动受到距离平方反比引力作用的关系，这就是著名的万有引力定律。在英国经济史学界也普遍认为牛顿为1717年之后英国转为单一金本位有重大贡献。[12][15][16][17]
汉娜·艾斯库
母亲
1642年12月25日（新历1643年1月4日），艾萨克·牛顿（lsaac Newton）出生于英国英格兰林肯郡伍尔索普村伍尔索普庄园（Woolsthorpe）的一个自耕农家庭。1642年10月6日他的父亲去世，牛顿成了遗腹子，出生时尚不足月，只有三磅重，接生婆和他的亲人都担心他能否活下来。[18][4]1646年，牛顿三岁时，母亲汉娜（Hannah Ayscough）改嫁给邻村的牧师巴纳巴斯·史密斯（Barnab Smith），将牛顿托付给了他的外祖父母抚养。1653年，史密斯牧师病故，母亲携异父同母的一子二女回到伍尔索普村。[3][14]
5岁左右，牛顿在当地妇女举办的免费乡村小学接受早期教育。1654年，牛顿离家至格兰瑟姆国王中学读书，此时青少年时期的牛顿在机械设计上的天赋开始显现。13岁时牛顿阅读并摘抄了引导他通往科学方面的最重要的一本书，约翰·贝特（John Bate）的《自然与工艺的神秘》。他按照书中内容制作了好些精妙模型，如由老鼠拉动的风车模型、日冕、纸灯笼等。在国王中学读书期间，他寄宿在一家药房楼上，药房老板允许他观摩售卖以及配药过程，牛顿从药房获得了最早期对化学的概念，在他的“摩根笔记簿”（牛顿学生时期的练习簿）中，记载了超过两百种人类疾病和对应药方。[3][14][19]
1659年10月，牛顿遵循母亲的意愿从格兰瑟姆国王中学退学回到庄园务农，在格兰瑟姆国王中学校长和舅父的劝说下，牛顿才能完成最后一年学业，并获得去读大学的机会。[3]1661年6月5日，牛顿以减费生身份进入剑桥大学三一学院。[19]进入三一学院18个月之后，牛顿换了一个室友，名字叫约翰·威金（John Wickins），威金斯与牛顿同为室友超过20年之久，直至1683年牛顿放弃他的研究员身份为止。[8][4]
1665年牛顿获得文学学士学位。在校期间牛顿遇见了教授I.巴罗[b]，就是这位教师把牛顿引向自然科学。在这段学习过程中，牛顿掌握了算术、三角，学习了欧几里得《几何原理》。他又读了J.开普勒《光学》，R.笛卡儿[c]《几何学》《哲学原理》，G.伽利略《两大世界体系的对话》，R.胡克[d]《显微图集》，还有应该英国皇家学会的历史和早期的《哲学学报》[e]等。由于1665年伦敦爆发黑死病，剑桥大学也关闭，牛顿在这一年7月底月初回到了他的家乡躲避瘟疫。[3][14][4]
就在1665年～1666年期间，牛顿为他一生在数学、光学、天体力学方面的重要科学成就奠定了基础。1665年年初他创立了级数近似法以及把任何幂的二项式化为一个级数的规则。11月，创立正流数法（微分）；次年1月，研究颜色理论；5月，开始研究反流数法（积分）。这一年内，牛顿还开始想到研究重力问题，并想把重力理论推广到月球的运行轨道上去。他还从开普勒定律中推导出使行星保持在它们轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比。总之，在家乡居住的这两年中，牛顿以比此后任何时候更为旺盛的精力从事科学创造，并关心自然哲学问题。[3][4]
1667年，牛顿返回三一学院获选为选修课研究员，1668年取得硕士学位并晋升为专修课研究员。[3][14]1668年9月，约翰·柯林斯[f]，他寄给巴罗一本书《对数的技巧》。巴罗把这本书交给牛顿，牛顿看了墨卡托的论文之后立刻写了一篇短论文，结果成功写了一篇著名的论文《无限级数的分析》（On Analysis by Infinite Series），但是他那时仍不愿意让巴罗通过柯林斯或任何人发表这篇论文。事实上，这篇《无限级数的分析》一直到1711年才付印，是在《光学》出版后约7年，《原理》出版后约1/4世纪。[8][25]1669年10月29日，牛顿尚未满27岁，就成为剑桥大学第二任的卢卡斯讲座教授。以后他一直拥有这个职位直到1696年他离开大学时。[14][8]牛顿任此职期间，向剑桥大学图书馆缴存了关于光学（1670~1672），算术与代数（1673~1683），《自然哲学的数学原理》第一卷的绝大部分（1684~1685），以及《宇宙体系》（1687）等讲稿。[3][14][4]
1671年，牛顿制成第二架反射望远镜，写成《流数术》。1672年2月6日在皇家学会宣读牛顿第一次发表的论文《白色光的组成》，刊于《哲学学报》，此后有一系列论光与色的信刊于此刊。1684年初，牛顿写出论文《论轨道上物体的运动》。文中证明，天上与地上的物体服从完全同样的运动规律，引力的存在使得行星及其卫星必定沿椭圆轨道运动。这篇重要论文成为写作名著《自然哲学的数学原理》的必要准备。[12]1684年11月或12月，牛顿着手写《自然哲学的数学原理》。1685~1687年，牛顿完成了第一到第三卷，并提交至皇家学会。1687年7月5日《原理》全部印毕。[7][26]
《自然哲学的数学原理》是经典力学的研究纲领，主张在对现象进行考察的基础上进行理论概括，用数学的和公理化的体系来包容经验和观察数据。其影响遍及18世纪以后所有的人类知识领域，特别是物理学和哲学。成书于1686年，用拉丁文写作，初版于1687年，1713年和1725年分别出版第二和第三版，均由牛顿本人修订。[11][1]全书共分四个部分，其中引论即“定义和公理”部分，给出了古典力学的基本概念，表述了机械运动的三条定律，即惯性定律、动量的改变与作用力成正比的定律、作用与反作用定律。第1、2编题为“论物体的运动”，篇中通过对各种自然现象的考察，系统地论证了经典力学的基本原理。第3编为“论宇宙系统”，运用机械运动定律和万有引力定律探讨了太阳系的结构和运动。[27][28]
牛顿在写作《原理》之后，厌倦大学教授生活，他得到在大学学生时代结识的一位贵族后裔C.蒙塔古的帮助，于1696年3月19日牛顿被任命为皇家铸币厂主管，1699年升任厂长（任此职一直到去世），并与同年2月被选为巴黎科学院外籍院士。在铸币局中，牛顿应用他关于化学和实验技术的知识对钱币进行鉴定，他的职责主要是监督铸币和缉拿、审问、检举伪造货币者。[14][29][6]担任皇家铸币厂的厂长后，在在任期间决定了用黄金代替白银与英镑挂钩，被誉为“金本位之父”。[30][31]
1701年11月26日他第二次当选为代表剑桥大学的议员。1701年12月10日，他辞去了教授职务，不久又辞去了三一学院评议员职务。1699年2月他被任命为巴黎科学院外籍院士，同年11月30日又被选为皇家学会理事会理事，1703年11月30日当选为皇家学会会长，任职长达24年之久。牛顿以铁腕控制皇家学会，在牛顿的推动下，理事会从会员处获得了经常性的捐款，从而使濒于破产的学会恢复了偿付能力。[32][14]
1704年，牛顿出版《光学》英文版，其中有16个问题，带有两个数学附录，即《三次曲线枚举》《求积法》，这是牛顿第一次出版的纯数学著作。同年，牛顿发表《论酸的特性》。[9]因改革币制有功，1705年4月16日安娜女王亲临三一学院封牛顿为爵士；同年5月17日牛顿在第三次竞选剑桥大学的议会席位时落选。[29]1706年，出版《光学》的拉丁文增订版，原来的16个问题扩大为27个。1707年牛顿的《广义算术》由w.惠斯顿[g]根据牛顿的讲课手稿出版，包含了牛顿在代数学领域的一系列重要发现。[10]1711年，牛顿的《无限级数的分析》出版。1712年，皇家学会在一份鉴定中公开指贵莱布尼兹剽窃牛顿的流数术，此鉴定即牛顿自己写的委员会《通报》。[7][26]
牛顿患了一段时间的风湿病和肺炎之后，于1727年3月20日（新历31日）在伦敦郊区肯辛顿寓中逝世，享年85岁。[5][29][13]1727年4月4日以国葬礼葬于伦敦威斯敏斯特教堂，6位抬棺人中有一位英国大法官，两位公爵和三位伯爵，[h]他们的爵位和社会地位从某种程度上比牛顿高，但他们有一个共同的身份，都是英国皇家学会的会员。他们以为牛顿抬棺为荣，以此来表达对这位去世的皇家学会会长的尊敬，以及对他在科学领域卓越贡献的景仰。[34]牛顿的外甥女婿康迪特（皇家学会会员）请当时著名诗人波普（Alexander Pope）为他写了墓志铭，波普是这样颂这一伟人的：“自然与自然的定律，都隐藏于黑暗之中，上帝说，让牛顿来吧，于是，一切成为光明！”[32]
牛顿在科学上的主要成就是：独立于G.W.莱布尼茨[i]发明了微积分，提出光的微粒说，进行了光的色散等实验研究；创立了经典力学的理论体系，包括机械运动定律和万有引力定律。[10]牛顿的科学思想对后世产生了巨大的影响。他的科学研究方法支配着其后近300年的物理学研究；他的哲学观点对J.洛克[j]和I.康德哲学的形成起了重要的作用。牛顿力学体系成为18世纪机械唯物主义思想的形成和发展的自然科学基础。[19][10]
牛顿在数学上最重要的贡献是微积分的创立。1664年，牛顿从沃里斯的整数幂有限项级数中获得启发，发现了无穷级数的二项式定理，紧接着他又从函数关系中无穷小量的变化和相应函数变化量之间的比例关系中研究探讨。1666年10月，牛顿首次提出了流数的概念，所谓流数指的就是速度，并明确指出微分和积分的互逆关系。在1671年牛顿根据速度的格式引入流数，通过积分法和微分法来解决关于流数的计算问题。1676年，牛顿试图放弃无限小瞬的概念而转向极限的观点，即他所谓的“首末比方法”。[10][7][37]
1687年，牛顿发表了巨著《自然哲学的数学原理》，是牛顿微积分学说的第一次正式公布。书中，卷1第1章11条引理陈述了首末比方法，卷2第2章则包含了无穷小增量和流数方法。但《原理》中对微积分命题的叙述和论证采用了几何的形式，这成为牛顿微积分学说的一个弱点，而后来英国学界固守牛顿的方法和记号，在18世纪阻碍了英国数学的发展。[10][11]
他超越前人的功绩在于将这些特殊的技巧统一为一般的算法，特别是确立了微积分基本定理。[10]与前人相比，牛顿对于微积分问题的最根本不同是赋予其方法以“顺用和逆用"的双重含义，因而他对微分和积分互逆关系的确定奠定了求解微分方程普遍算法的理论基础。对微分方程求解而言，这是关键之关键。尤为重要的是，突破这一问题不但对求解微分方程，而且对当时整个数学发展产生了势如破竹的局面正如牛顿所言，一旦反微分问题可解，许多问题都将迎刃而解。[10][11]
从1663年起，牛顿就开始从事光学研究，并把他的研究成果写成题为《白色光的组成》一文发表在1672年英国皇家学会出版的《哲学学报》上，这也是牛顿公开发表的第一篇论文。[7]1675年，牛顿进一步指明了光的不同折射率与颜色的关系，正确地解释了日光通过三棱镜后所以会展现成光谱的原因是由于各种色光在棱镜材料中的折射率不同。白光进入棱镜的一个表面时，各种色光有不同的折射角，它们就分开向不同方向传播，接着经棱镜另一表面折射出来，这样，入射的白光就被分散形成一个光谱，天空中的虹的现象可用阳光在水滴上折射时发生色散来说明。牛顿关于色散和颜色的理论为光学研究开辟了新的途径，科学史家们也经常把这一发现视为牛顿对光学的第一重大贡献。同年，牛顿环被发现，实际上是光的一种干涉图样，牛顿对这种现象作了详细的研究，并写进了他的名著《光学》里。如果照射光是单色光，牛顿环便是明暗相间的同心圆形；如果照射光是白光，牛顿环便是彩色的同心圆形。[38][39][40]
牛顿认为光线是微粒流，它遵循力学规律以一定的速度在真空或介质中运动，既然光是沿直线传播的，那就应该是粒子，因为波会弥散在空间中，不会聚成一条直线，最直观的实验证明就是物体能挡住光而形成阴影。微粒说能够较好地解释光的直线传播、反射和折射现象，但难以解释光的干涉和衍射、光束的独立性和光的双折射等现象。关于光的本性，牛顿和惠更斯都提出了有理有据的论证，但又都有一些破绽，所以科学家们分成了两大阵营，为光的微粒说和波动说吵得不可开交，但由于牛顿的巨大声望以及著作中实验和理论分析的严谨性，一时间光的微粒学说占据了上风，在18世纪一度占统治地位。[41][42]
物体间由于质量而引起的相互吸引力的基本规律。牛顿根据开普勒定律和伽利略的自由落体定律，经过长期的研究，发现自然界中任何两个物体之间存在着一种相互的引力。1687年牛顿发表了万有引力定律：自然界中任何两个质点都以一定的力互相吸引着，这个力同两个质点的质量乘积成正比，同它们之间的距离的二次方成反比。万有引力是一种辏力，因此，万有引力定律的提出奠定了天体力学的基础，提示了天体运行的基本规律，它还是现代人造卫星和人造行星理论的先声。根据万有引力定律，1845～1846年，英国的J.C.亚当斯[k]与法国的U.J.J.勒威耶[l]根据天王星运动的不规则性，通过力学计算预言在天王星轨道之外尚有一颗未知行星，并预报了它的位置。1846年9月，柏林天文台的J.G.伽勒用望远镜在预报的位置上真实地找到了这颗行星，后被命名为海王星。[48][49]
牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中，提出了具有严谨逻辑结构的力学体系，使力学成为一门研究物体机械运动基本规律的学科。牛顿三定律是在观察和实验的基础上发现的，已被公认为宏观自然规律，并成为数学演绎的基础。[50]牛顿运动定律适用于低速、宏观的物体，因此对一般的工程技术领域，以牛顿运动定律为基础的牛顿力学有着巨大的理论意义与实用价值。[48]
牛顿第一定律
又称惯性定律，其内容是：任何一个物体将保持它的静止状态或作匀速直线运动，除非有施加于它的力迫使它改变此状态。惯性的概念是伽利略首先在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书中明确地提出的。牛顿把这个概念总结为惯性定律则是四十多年以后的事。[50]
牛顿第二定律
[m]
又称运动定律，其内容是：物体运动量的改变与所施加的力成正比，并发生于该力的作用线方向上。牛顿所说的“运动量的改变”就是质点动量的变化率。对此定律，人们认为是伽利略首先认识到是物体的加速度决定于其他物体对它所施加的力，但质量的定义则是牛顿首先提出的。[50]
牛顿第三定律
又称作用和反作用定律，其内容是：对于任何一个作用必有一个大小相等而方向相反的反作用。即两物体之间的相互作用一定是大小相等、方向相反，且沿同一直线。由于作用力和反作用力是作用在不同物体上的，所以，作用和反作用不形成等于零的力系，即平衡力系。[50][51]
当牛顿接下铸币厂职责时，英国的主要货币是银币，有人专门把银币的边缘剪下来，制造了大量贬值、劣质甚至伪造的银币。当时在一份货币状况的报告中写道，国库收税收到的每100英镑中，好的先令不足10枚。随着“劣币驱逐良币”，英国经济都已经处在了崩溃边缘。成为造币厂厂长之后，牛顿正式参与到政策讨论和决策当中，并作为具体执行者负责实施议会通过的关于整顿货币的法案。[6][52]牛顿认为白银短缺成为事实，黄金进口导致金价下跌金银价差使得白银被熔化离开流通市场，而黄金则成为本位货币。牛顿将他的发现在1717年9月的货币报告中上报，同年议会通过决议，将英国的黄金价格定为每盎司（纯度0.9）3英镑17先令10便士，从此英镑面值与黄金挂钩，建立了事实上的货币金本位制度。1774年，英国货币重铸便以这个标准实施，白银正式退出流通，黄金成为主要货币。1816年，英国重新调整英镑含金标准，正式明确金本位。欧洲各国纷纷实施金本位，英国这一霸主地位维持到1914年。以金德伯格为代表的主流货币史专家，一致高度认可牛顿在确立英国金本位过程中的重要贡献。[53][54][29]
| 出版时间 | 著作 | 备注 |
1736年 | 《流数法和无穷级数》 | 原著名：《Methodus Fluxionum et Serierum Infinitarum》 |
1687年 | 《自然哲学的数学原理》 | 原著名：《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》 |
1704年 | 《光学》 | 原著名：《Opticks》 |
1707年 | 《广义算术》 | 原著名：《Arithmetica universalis》 |
1728年 | 《古王国年代学补正》 | 原著名：《The Chronology of Ancient Kingdoms, Amended》，限量出版 |
1729年 | 《光学讲稿》 | 原著名：《Optical Lectures》 |
1733年 | 《评但以理书和圣约翰启示录》 | 原著名：《Observations on the Prophecies of Daniel, and The Apocalypse of St. John》 |
注：以上仅列出部分作品 参考资料：[1][7][26][55][56] | ||
| 完成日期 | 论文题目 | 发表日期 | 备注 |
1666年10月 | 《流数简论》 | — | 原文名：《Tract on Fluxious》 |
《运动诸定律》 | — | — | |
1667年/1668年 | 《三次曲线枚举》 | 1704年 | 作为《光学》的附录出版 |
1668年10月 | 《无限级数的分析》 | 1711年 | 原文名：《On Analysis by Infinite Series》 |
1666年 | 《光与色的理论》 | 1672年 | 刊于《哲学汇刊》，这也是牛顿第一次发表的论文 |
1684年 | 《论物体的运动》 | 1684年 | 原文名：《De Motu Corporum in Gyrum》 |
1687年 | 《论酸的特性》 | 1704年 | — |
1691年 | 《求积法》 | 1704年 | 作为《光学》的附录出版 |
— | 《两处著名圣经讹误的历史变迁》 | 1754年 | 原文名：《An Historical Account of Two Notable Corruptions of ure》，最初附在写给朋友的一封信中 |
注：以上仅列出部分作品 参考资料：[1][7][26][57][58] | |||
| 时间 | 职务 |
1667年至1668年 | 剑桥大学三一学院研究员 |
1669年10月29日 | 剑桥大学卢卡斯讲座教授 |
1672年 | 英国皇家学会院士 |
1688年、1701年11月26日 | 代表剑桥大学的英国国会下议院议员 |
1699年 | 皇家造币厂厂长 |
1703年11月30日 | 英国皇家学会主席 |
以上资料来源：[7][26] | |
牛顿的思想启发而产生的哲学和自然科学理论，为近代以来的科学（包括自然科学和哲学社会科学）奠定了基础并深刻影响了哲学、政治学乃至神学的发展。[59]牛顿在哲学上深信物质、运动、空间和时间的客观存在，坚持用观察和实验方法发现自然界的规律、力求用数学定量方法表述的定律说明自然现象，彻底摒弃了经院哲学的思辨和神秘的“隐质”说。他主张把对事实的概括和假说的解释严格区分开，反对从形而上学原理中推演出科学定律，形成了与R.笛卡尔唯理论的演绎法相对立的归纳法纲领。[10]
牛顿的唯物主义观点具有机械论的特征。在他看来，宇宙是由具有某些不变属性的、单个分离的、通过万有引力结合起来的物体组成的，这些物体在绝对空虚的空间中按照力学规律作机械运动。他把物质和运动、空间和时间、时空和物质的运动割裂开来，提出绝对空间和绝对时间的观念，认为物质的根本特征是惰性，把运动的泉源归结为外力。牛顿之所以没有在机械论的道路上走得过远，与他所信奉的“上帝创造的目的性”信念有关，最终逻辑地导出了关于神的第一次推动的错误结论。[10][60]
自由派思想家和唯物主义者认为牛顿的数学实验方法可以为自然界的研究提供自由精神，万有引力的存在证明了物质本质上是具有活性的，对宇宙的自然主义说明不需要超自然的实体和神秘属性；而宗教方面的支持者则认为牛顿思想的道德和形而上学可以抵御各种形式的无神论、多元论。在《原理》出版50年以后，伏尔泰开始认识到牛顿的神学思想优于笛卡尔的上帝概念，其理性特征比法国的启蒙运动更合适，能够抵制亚里士多德和笛卡尔的教条主义，增进宗教宽容和适度的政治改革。所以，牛顿的哲学思想不仅仅是一种科学方法，还具有重要的社会意义。[59]
虚假的事物可以被随意想象，唯有真实的事物才能被理解。牛顿，这位伟大的智者，如今可以和另一个谎称找到了点金石的牛顿并立共存。虽然共存后的形象略为逊色，但他仍然是受人景仰的巨人。我们在解释一个奇迹的时候，不必害怕奇迹失踪。这个奇异的精灵，为撒旦所惑，他自以为用超凡的智慧，必可窃得上帝及这大自然的全部秘密。他是哥白尼和浮士德这二者的结合。[61]——英国经济学家 约翰·梅纳德·凯恩斯
自然在牛顿面前好像是一本内容浩瀚的书本，他毫不费力地遨游其中。[62]——美籍犹太裔物理学家 阿尔伯特·爱因斯坦
牛顿的性格中最异于常人的一点，是他的愤怒不会随着岁月消失，反而越来越激烈。对他而言，时间不能使伤口愈合，却是让伤口腐烂。[6]——《最后的炼金术士：牛顿传》迈克尔·怀特
在科学发现和设计上，牛顿是一位了不起的天才；但作为一位哲学家，他缺乏批判力、粗糙、不一致，甚至可以说是一位二流哲学家。[63]——美国哲学家、历史学家 埃德温·阿瑟·伯特
我出生在1942年1月8日，基本是牛顿出生的300年后，我在自娱自乐的时候，会将自己的事业与他300年前的事业相比。但在其他几乎所有方面，牛顿都走在我前面。[64]——英国著名物理学家 斯蒂芬·威廉·霍金
1936年的苏富比拍卖，首次披露了牛顿对炼金术和异教神学的兴趣，此后越来越多的学者开始关注并研究牛顿的非科学工作，由凯恩斯彻底颠覆牛顿传统形象开始，现代牛顿研究进入了一个新的阶段。[32]牛顿常被认为曾经是个神秘主义者。他对炼金术的深厚兴趣使研究他的生平和著作的很多学者大惑不解。[65]牛顿留下的文件中，有关炼金术的资料超过100万字之多，其中还有许多是用他自创的符号暗语、拉丁文和手写的小字记载下来的，1669年年底着手炼金实验，1670年第一次成功制作出“轩辕十四锑”，1675年完成1200字左右的《实验之论》，乃牛顿炼金术研究前5年的精华。随后1677年实验室大火，烧毁许多文献与成果，此后，牛顿的炼金术研究陷入沉寂。[26][9]
根据文献资料记载， 牛顿在1692—1693年曾经患有疯癫[n]，言行上均有明显失常。[7]牛顿疯癫的致病原因学界之间有有汞中毒、抑郁、生活经历等多种说法，但相互之间分歧很大，没有形成一致的结论。最早断定牛顿患精神病的是法国数学家、物理学家约翰·巴普蒂斯特·比奥（John Baptist Biot），他指出牛顿有一段时间精神状态不好，称牛顿在1692—1693年罹患的是精神错乱，在这之后牛顿的智力长期较差。英国皇家学会的会员大卫·布鲁斯特爵士认为牛顿生病是由于过度劳累造成的精神恍惚，因为任何人十多天几乎不睡觉都会出现类似的问题。[67]20世纪后半期，随着现代精神医学的发展，很多人判定牛顿的精神心理问题是阿斯伯格综合征（Asperger's syndrome）。这是一种没有智能障碍的自闭症，它是有确定病理基础的精神病，不是偶然的原因造成的，也不会自愈消失，但牛顿并非是一个单调的缺乏社会实践能力的人，断言牛顿就是阿斯伯格综合征患者是不充分的、有失公允的。虽然牛顿的疯癫至今仍是雾里看花，但是远不能把牛顿的疯癫判断为是完全虚构的。[32]
1666年5月牛顿开始研究积分法，10月牛顿完成相关论文的写作，但牛顿没有及时发表自己的研究成果，所以当1675年，莱布尼兹比牛顿早3年发表关于微积分的研究成果，又因使用较佳的记号，其方法在全欧洲得到广泛应用时，牛顿心态失衡了。与此同时，由于莱布尼兹在研究期间和柯林斯有密切往来，但即便两人的来信中并没有一个数学公式，牛顿依然质疑莱布尼兹研究的真实性，认为莱布尼兹是剽窃自己的成果。起初，两人还只是通过书信的方式互相攻击对方。直至1705年，莱布尼兹直接指控牛顿剽窃，牛顿也利用皇家学会主席的权力，成立了一个委员会来调查这件争执。1712年，皇家委员会在一份鉴定中公开指责莱布尼茨剽窃牛顿的《流数术》，此鉴定即牛顿自己写的委员会《通报》，两人的战争一直持续到莱布尼兹逝去才接近尾声。牛顿决不承认莱布尼茨在微积分上的贡献，于是莱布尼茨受到和胡克及弗拉姆斯蒂德同样的惩罚，在1726年出版的第三版《原理》中，书中所有莱布尼茨的名字全被删除。[37][68]
17世纪70年代至80年代与胡克的一连串争辩，到结尾时牛顿的研究成果被彻底阐明了，《原理》的发行更令胡克在各方面都失去信誉。在弗拉姆斯蒂德历经20年的战斗中，皇家天文学家坚强抵抗皇家学会之主宰者对其贪婪掠夺，但仍遭受巨棒重击，终于屈服，弗拉姆斯蒂德出版了《不列颠天空的历史》，只是最后如愿完成了他自己的版本而稍获尊严，但是这个版本是在他身后才得以发行。反观牛顿则如意取得资料，证明他的月球力学并刊载于第二版《原理》中，正是这些资料成为现今美国国家航空航天局（NASA）电脑的核心，供科学家使用，并在牛顿死后将近300年的今日，成就了第一艘太空船登上月球的创举。弗拉姆斯蒂德为此所作的贡献，现在已被大多数人遗忘了。牛顿一生中所经过的几次重大冲突，最后的结果都是牛顿占上风。[37]
1666年某个夏夜的傍晚，一只苹果从树上落下，砸在了23岁牛顿额头的正中间，牛顿正苦苦思索的问题是：什么力量使月球保持在其环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？而这只打中他脑袋的苹果使他找到了问题的答案——引力理论。正是苹果催生的万有引力，奠定现代科学的基础。[69]但牛顿与苹果的故事几乎可以肯定是捏造的，牛顿自己写的东西中从没有提到过苹果。[70][71]
故事出自好几个源头，先是斯蒂克利（William Stukeley）[o]。1726年春，这位传记作者在到牛顿最后定居的肯辛顿访问，他们两人在花园中散步的时候，牛顿向斯蒂克利指出，正是在这样的地方，他第一次觉悟到重力的道理。斯蒂克利觉得十分有意思，在回忆这件事情时就加以强调，他说：“在几株苹果树的树荫之下，只有他和我两人，我们谈论了许多事情，他告诉我，当年正是在与此相同的情景下，重力的观念进入了他的脑海。那一刻刚好落下了一个苹果，于是他开始陷入冥思。”[70]
有一个故事是极端崇拜牛顿的伏尔泰写的，他在《牛顿哲学原理》的英文版中写道：牛顿的外甥女康杜伊特太太说，牛顿回到乡下之后，看到园子里的果子落满地。就在1666年的某一天，他陷入深思之时，忽然想到物体掉落所画出的是一条直线，如果这条线一直延长下去，它几乎会通过地球中心。如这段话所言，伏尔泰是从牛顿的外甥女处听来的二手故事，伏尔泰本人并没有见过牛顿。[70][71]
还有一桩当年的传说，那是由彭伯顿（Henry Pemberton）传下来的。彭伯顿是《原理》第三版的主编，该版本发行于1726年。他对那个情景的叙述也很相近：“导致他写出《原理》的最早思想启发，是在1666年逃避大瘟疫、从剑桥回家之后产生的。他时常单独坐在园子里，并陷入对重力的沉思。”[70][73]此外，还有数学家Robert Greene在他的著作中称皇家学会副主席Martin Fokes也曾听牛顿讲述过这个故事。牛顿的另一位朋友、数学家棣莫弗（Abraham deMoivre ，1667-1754）虽然没有提到苹果，但是他提到1666年生顿在花园中思考的时候产生了关于引力的想法，与其他人说法基本一致。[71]
父亲：老艾萨克·牛顿（Isaac Newton Sr.），1642年4月结婚。1642年10月6日去世。[74]
母亲：汉娜·艾斯库（Hannah Ayscough Newton），艾斯库家族是当地受人尊敬的没落贵族，汉娜的到来让牛顿家族第一次接触到正规教育。二人1642年4月结婚。1646年1月27日再婚，嫁给教区牧师巴纳巴斯·史密斯，婚后八年内诞下一子二女。[74][75]
外甥女：凯瑟琳·巴顿（Catherine Barton），是照顾牛顿老年生活的亲人，她的丈夫专门搜集牛顿一生的逸事。[74]
室友兼助手：约翰·威金斯（John Wickins），是曼彻斯特一位小学校长的儿子，于1663年以自费生的资格就读三一学院。可惜的是，尽管威金斯与牛顿同为室友超过20年之久，他和牛顿于1683年在一层阴影之下分离。尽管他又继续活了36年，而牛顿则到1727年才去世，但他们两人却不曾再见过面，他除了批评牛顿神经过敏外，就只简短提过牛顿的一些工作习惯，除此之外就鲜有他们两人密切关系的记录了。[8]
1731年，牛顿的后人为他建立了一座巴洛克式的纪念碑，纪念碑所在的园地，从此成为著名科学家的最后安息之地，除了牛顿之外，还包括达尔文、麦克斯韦、法拉第以及其他杰出的英国科学家。纪念碑是由肯特[p]设计的，表现出牛顿一生多方面的工作与成就。景观中有一群小天使，其中一个玩弄棱镜，一个玩弄望远镜，还有一个手拿一枚新铸的金币。有一个天球上标示出1681年彗星的运行轨道。牛顿的浮雕是整个纪念碑的主体，被一群小天使围绕着，他严肃地倚着四本成垒的书，书名是《神学》《年代学》《光学》和《原理》。[5]牛顿的墓碑上，用拉丁文书写着一句墓志铭“这里长眠着一位名叫艾萨克·牛顿的凡人”。[34]
1969年，美国阿波罗10号飞船携带了牛顿苹果树的种子升入太空，种子被带回地球后发芽长成，又培育出130棵树苗。联合国维也纳国际中心院、北京航空航天大学内种植的牛顿苹果树都来自这130棵树苗之一。[76][77]南京大学、天津大学、汕头大学、上海科学会堂也都将伍尔索普庄园的苹果树后裔的枝条嫁接移植到自家，用以传递创新精神和激励中国“牛顿”诞生的美好愿望。[78][79][80][81]
1983年，美国公共广播公司播出了一部名为《牛顿的苹果》的电视教育节目，共播出十余年。该节目90年代时曾引进中国。[82][83]
1976年，苹果公司的第一个LOGO由罗·韦恩（Ron Wayne）绘制。设计灵感源自牛顿在苹果树下领悟引力定律，象征着苹果致力于科技创新。画面中没有展示到的外框，写着威廉·华兹华斯的诗句：“牛顿，永远孤独地航行在奇妙的思想海洋中的自在心灵。”[84][85]苹果公司也曾推出过一款名为“牛顿”的操作系统及同名PDA。[86]
1699年，牛顿56岁，被任命为皇家造币局局长。纪念章由德国出生的雕刻家科洛克（John Croker，1670~1741）设计制作。[87]
1993年1月14日德国发行纪念英国伟大的科学家伊萨克·牛顿诞辰350周年邮票一枚，邮票面值为100芬尼，由邮票设计家希尔马齐尔设计。邮票画面主图为牛顿的半身肖像，背景是光折射原理示意图和牛顿第二定律公式，邮票右上角醒目的印有牛顿的生卒年份“1643~1727”。[88]
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[a]牛顿在世时，欧洲通行有两种不同的历法：在英国和西欧的部分地区仍使用儒略历或称“旧历”，某些其他地方则已改用格里历或称“新历”。在牛顿出生时，格里历要比儒略历快10天：因此牛顿出生于儒略历1642年的圣诞节，或者是格里历1643年的1月4日。此外，在1752年英国改用格里历前，英格兰新年开始于3月25日（道成肉身纪念日，the anniversary of the Incarnation）而不是1月1日，因此牛顿死亡时，儒略历尚未跨年，但格里历已跨年。若非另外标明，本文内时间节点一律使用儒略历。
[b]Isaac Barrow(1630～1677)，英国数学家，剑桥首届卢卡斯教授，巴罗最先发现了牛顿的天才，并于1669年自动辞去卢卡斯教授之职，举荐牛顿继任。[20]
[c]René Descartes（1596~1650），法国哲学家、数学家、物理学家，解析几何学奠基人之一。著有《折光学》《气象学》《几何学》《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》《形而上学的沉思》《哲学原理》[21]
[d]Robert Hooke（1635~1703），英国物理学家。建立了玻意耳定律，1665年，他出版了生动优美的《显微图集》(Micrographia)，并引入了细胞(cell)这一名词。[22]
[e]
[f]John Collins（1625~1683)，mathematician and scientific administrator[24]
[g]William Whiston（1667-1752），英国圣公会牧师和数学家，牛顿后卢卡斯讲席教授的继任者。[33]
[h]扶棺者包括首席大法官蒙特罗斯公爵(Duke of Montrose)、罗克斯伯勒公爵(Duke of Roxborough)，以及萨塞克斯伯爵 (Earl of Sussex)及麦克尔斯菲尔德伯爵(Earlof Macclesfield)等。[14][5]
[i]Gottfried Wilhelm von Leibniz（1646~1716），德国近代哲学家、客观唯心主义者、唯理论者，杰出的数学家，数理逻辑的创始人。[35]
[j]John Locke(1632～1704)，英国哲学家、政治思想家，主要著作有：《论宗教宽容》(1689)、《人类理解论》(1690)、《政府论》（2篇，1690）等。[36]
[k]Adams, John Couch（1819.6.5～1892.1.21），英国天文学家。生于康沃尔郡，卒于剑桥，著有《亚当斯科学论文集》2卷。[43][44]
[l]Le Verrier, Urbain-Jean-Joseph(1811.3.11～1877.9.23)，法国天文学家。生于诺曼底的圣洛，卒于巴黎。1854～1870年和1873～1877年两度出任巴黎天文台台长。最重要的贡献是1846年8月31日以数学方法推算出海王星的轨道并预言它的位置。由于海王星的发现，英国皇家学会授予他柯普莱奖章。[45][46][47]
[m]如m以克为单位，a以厘米/秒²为单位，如果k=1，F就以达因为单位。1达因就是使1克质量的物体具有1厘米/秒²加速度的力。在国际单位制(SI)和中国法定计量单位中，m以千克为单位，a以米/秒²为单位，F以牛顿为单位。1牛顿就是使1千克质量的物体具有1米/秒²加速度的力。1牛顿=103克×100厘米/秒²=105达因。采用以上单位制，牛顿第二定律可写成如图公式。[50]
[n]使用疯癫 (madness) 一词， 主要有以下考虑：首先这是牛顿书信中的原始用语。其次根据当时的法学家与医生对疯癫者的界定，指的是“那些被突然夺去智慧的人”[66]，再次，牛顿的疯癫行为是否为真正的精神疾病，是何种精神疾病， 到目前为止仍不能确定。但是很多精神疾病都会有疯癫症状，正常人也可能出现与疯癫症状类似的行为。因此，此处的疯癫指的是牛顿在1692-1693年出现的症状，并不是指被确诊的精神疾病。
[o]William Stukeley(born Nov. 7, 1687, Holbeach, Lincolnshire, Eng.—died March 3, 1765, London)，English physician and antiquarian.[72]
[p]William Kent,1685~1749，英国建筑师、造园家、画家[5]
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